【高校受験2017】大阪府公立高校入試<数学C>講評…難度の高い出題

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2017大阪講評 数学
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 平成29年度(2017年度)大阪府公立高等学校入学者選抜の学力検査が3月9日に行われた。近畿圏で多数の塾を展開する第一ゼミナールの協力を得て、実施された学力検査より数学C問題を講評する。

◆<数学C問題>講評(第一ゼミナール 提供)

 大問3題の問題構成は例年通りで、大問1は小問集合、大問2は平面図形、大問3は空間図形が出題されました。記述問題は2題で、1題は昨年同様「証明」でしたが、もう1題の解法記述は、昨年までの「関数」ではなく、「整数問題」となりました。

 出題傾向はおおむね従来通りですが、全体的に少しずつ視点が変えられていることもあり、かなり難度の高い問題となっています。また、時間的にも余裕がなく、焦ってしまった生徒が多かったと思われます。一つ一つを丁寧に解くというよりは、自分が解けそうな問題を見極める力が求められる問題であったといえるでしょう。

大問1【計算、各分野の小問集合】
・(1)~(4)計算問題:やや複雑ですが、確実に得点しておきたい問題です。(4)の二次方程式はそのまま展開すると計算が大変なので、置き換えを使った工夫が必要です。
・(5)方程式の文章題:問題文がやや複雑なため、題意が把握できるかがポイントとなります。
・(6)確率:カードを選ぶ定番問題ですが、条件を絞って考えないとかなり時間がかかってしまいます。
・(7)関数とグラフ:例年記述問題として出題されますが、今年は答えのみとなりました。x、yの増加量と変化の割合に着目できれば解きやすくなります。
・(8)整数の性質:記述問題として出題されました。最近出題の多い「不定方程式」に関する問題ですが、やや条件が複雑なため、苦戦した生徒が多いと思われます。

大問2【平面図形】
(1)の証明では、図形に描かれていない「円」がイメージできるかがポイントとなります。過去にも同様の出題例はありますが、少し視点が違うため気づけなかった生徒も多いかもしれません。(2)は「相似」と「三平方の定理」を組み合わせて解く問題で、C問題としては標準的なレベルですが、作業工程が多いので、スピードと正確さが求められます。

大問3【空間図形】
 空間内の線分や平面の位置関係を把握できるかが試される問題でした。(1)(2)は相似や三平方の定理を利用して、線分の長さや面積を考えるもので、比較的取り組みやすかったと思われます。一方、(3)は立体図形と平面が交わっていますが、その位置関係が把握しにくいと思われます。また、相似な三角形ができるように補助線を引いて考える必要があり、難度の高い問題です。
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 このレポートは、2017年3月11日に速報として第一ゼミナールが作成したもの。

 第一ゼミナールは、近畿圏を中心に小学生から高校生を対象に集団・個別指導塾を展開している。独自の教育メソッドであるプラスサイクル学習法を展開し、生徒の学習意欲を高め、成績向上に結びつける教育を推進するとしている。

協力:第一ゼミナール

《編集部》

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